Školka pro geniální děti

Obrázek uživatele a.j.rimmer
Úvodní poznámka: 

nesoutěžní

Jistě znáte vášnivou debatu dětí, které se předhánějí v tom, kdo zná největší číslo. Představme si skupinku malých géniů, kteří bleskurychle (byť poněkud vágně) dostávají nápady, na které lidstvo ve skutečnosti čekalo tisíce let.

Drabble: 

"Žádné přirozené číslo není poslední, vždycky jde přičíst jednička."

"Nekonečno?"

"Je to číslo? Kolik je nekonečno + 20?"

"Co množina všech přirozených čísel omega, ta by mohla být poslední, těsně za všemi přirozenými čísly?"

"Ale co omega + 1, omega + omega? Tyhle výrazy (ordinály) mají smysl, ale který bude poslední?"

"Uděláme stroj stále přičítající jedničku. Uvidí-li, kam to přičítání směřuje, skočí na ten limitní objekt (jako výše s přirozenými čísly). Tak najde všechny ordinály."

"A když všechny sjednotíme, dostaneme poslední!"

"No... skoro. Tahle obluda ordinál není, protože to není ani množina."

"To už je na mě moc. Ale aspoň nikdo není poslední."

Závěrečná poznámka: 

Ordinály (ordinální čísla) jsou jedním ze způsobů jak pracovat logicky správně (ovšem zdaleka ne vždy intuitivně) s představou "nekonečna", nějakého posledního nebo největšího čísla (zatím definovaných). Argument s přičítáním jedničky ale funguje i pro ně, takže není divu, žádný největší ordinál není (https://cs.wikipedia.org/wiki/Burali-Fortiho_paradox). Stroj z drabblu představuje transfinitní rekurzi (https://cs.wikipedia.org/wiki/Transfinitn%C3%AD_rekurze). A na závěr jeden hezký obrázek: https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#/media/File:Omega-exp-omega....

Komentáře

Obrázek uživatele Lee

:OOO Z toho by mi vybuchla hlava a oni to řeší děti ve školce...
Hustý! Super drabble!

Obrázek uživatele wandrika

Vďaka za pripomenutie teórie množín :)

Obrázek uživatele mamut

Tak to jsem si sedla na pudel... :D :D :D
Za týden nám otevřou školičku a já se vracím s svým opačným extrémkům, asi se na ně budu jemně usmívat, přes roušku :D

Obrázek uživatele strigga

Tohle je pro mě fakt španělská vesnice, obdivuju lidi, kteří tomu rozumí a ještě o tom dovedou vést debaty. Mě u toho vždycky napadají jenom úplný blbosti - jako proč se musí přičítat zrovna jednička, proč to nemůže být třeba dvojka? :D

Au! Už jen z té představy se mi zavařil mozek!

Obrázek uživatele Tora

mně to připomnělo tu povídku Devět miliard božích jmen od A. C. Clarka, nevím proč...

Obrázek uživatele Esti Vera

Uf, že bych se úplně chytala, to ne, ale rozhovor je to zajímavý!

Obrázek uživatele Evangelista biolog

Skvělý nápad :D super :)

Obrázek uživatele mila_jj

Ano! Vrátily se mi temné vzpomínky na TeMno, čti Teorii množin! :D Taky se mi z toho vařily závity, naučila jsem se a honem rychle zametla do nejhlubšího sklepení v mozku. :D

Obrázek uživatele Alešandr_Veliký

:)

-A A +A