nesoutěžní
Jistě znáte vášnivou debatu dětí, které se předhánějí v tom, kdo zná největší číslo. Představme si skupinku malých géniů, kteří bleskurychle (byť poněkud vágně) dostávají nápady, na které lidstvo ve skutečnosti čekalo tisíce let.
"Žádné přirozené číslo není poslední, vždycky jde přičíst jednička."
"Nekonečno?"
"Je to číslo? Kolik je nekonečno + 20?"
"Co množina všech přirozených čísel omega, ta by mohla být poslední, těsně za všemi přirozenými čísly?"
"Ale co omega + 1, omega + omega? Tyhle výrazy (ordinály) mají smysl, ale který bude poslední?"
"Uděláme stroj stále přičítající jedničku. Uvidí-li, kam to přičítání směřuje, skočí na ten limitní objekt (jako výše s přirozenými čísly). Tak najde všechny ordinály."
"A když všechny sjednotíme, dostaneme poslední!"
"No... skoro. Tahle obluda ordinál není, protože to není ani množina."
"To už je na mě moc. Ale aspoň nikdo není poslední."
Ordinály (ordinální čísla) jsou jedním ze způsobů jak pracovat logicky správně (ovšem zdaleka ne vždy intuitivně) s představou "nekonečna", nějakého posledního nebo největšího čísla (zatím definovaných). Argument s přičítáním jedničky ale funguje i pro ně, takže není divu, žádný největší ordinál není (https://cs.wikipedia.org/wiki/Burali-Fortiho_paradox). Stroj z drabblu představuje transfinitní rekurzi (https://cs.wikipedia.org/wiki/Transfinitn%C3%AD_rekurze). A na závěr jeden hezký obrázek: https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#/media/File:Omega-exp-omeg….
- Pro vkládání komentářů se musíte přihlásit
:OOO Z toho by mi vybuchla
Lee
:OOO Z toho by mi vybuchla hlava a oni to řeší děti ve školce...
Hustý! Super drabble!
Vďaka za pripomenutie teórie
wandrika
Vďaka za pripomenutie teórie množín :)
Tak to jsem si sedla na pudel
mamut
Tak to jsem si sedla na pudel... :D :D :D
Za týden nám otevřou školičku a já se vracím s svým opačným extrémkům, asi se na ně budu jemně usmívat, přes roušku :D
Tohle je pro mě fakt
strigga
Tohle je pro mě fakt španělská vesnice, obdivuju lidi, kteří tomu rozumí a ještě o tom dovedou vést debaty. Mě u toho vždycky napadají jenom úplný blbosti - jako proč se musí přičítat zrovna jednička, proč to nemůže být třeba dvojka? :D
Au! Už jen z té představy se
Peggy
Au! Už jen z té představy se mi zavařil mozek!
mně to připomnělo tu povídku
Tora
mně to připomnělo tu povídku Devět miliard božích jmen od A. C. Clarka, nevím proč...
Uf, že bych se úplně chytala,
Esti Vera
Uf, že bych se úplně chytala, to ne, ale rozhovor je to zajímavý!
Skvělý nápad :D super :)
Evangelista biolog
Skvělý nápad :D super :)
Ano! Vrátily se mi temné
mila_jj
Ano! Vrátily se mi temné vzpomínky na TeMno, čti Teorii množin! :D Taky se mi z toho vařily závity, naučila jsem se a honem rychle zametla do nejhlubšího sklepení v mozku. :D
:)
Alešandr_Veliký
:)